Bonjour muriel.destin,
Vous devez tout d'abord vous assurer que votre nouveau logement est éligible aux APL (il suffit de demander au propriétaire). Ensuite, sachez que le montant des APL évoluera en fonction de votre nouveau loyer, même si vos ressources restent les mêmes. Vous pouvez faire une simulation ici pour estimer la somme que vous toucherez :
https://www.aide-sociale.fr/simulation-apl-caf/
Ensuite, en tant que bénéficiaire des APL, vous devez contacter la CAF pour signaler votre changement de situation et votre nouvelle adresse (vous pouvez le faire en ligne ou directement en agence). Demandez par la même occasion le transfert de votre dossier vers la CAF de votre nouveau domicile si ce n'est plus la même.
Enfin, vous n'aurez plus qu'à faire une demande APL pour votre nouveau logement :
https://www.aide-sociale.fr/caf-dossier-apl/
Votre demande sera traitée dans un délai de 15 jours à 6 mois. Si le délai dépasse 1 mois, le versement sera fait rétroactivement à compter du mois suivant la date de votre demande.
En cas de questions, n'hésitez pas à vous rapprocher directement d'un conseiller CAF :
https://www.aide-sociale.fr/contacter-caf/
Cordialement.